Формирование множества альтернатив. Методы генерации альтернатив управленческих решения

Если спросить человека, хорошо разбирающегося в про­блемах управления, чем он мог бы охарактеризовать степень опытности управленца, то чаще всего можно встретить такой ответ: умением предсказывать ситуа­цию и быстро найти наилучший способ решения про­блемы. Что такое «умение предсказывать ситуацию» уже обсудили в предыдущем параграфе. А вот что такое «наилучший способ решения проблемы»? Как вообще сформировать способы достижения цели операции?

Умение ЛПР генерировать новые, нестандартные решения вообще-то отождествляется в сознании многих с ис­кусством. По-видимому, это объясняется тем, что зада­ча формирования исходного множества альтернатив не поддается полной формализации. Поскольку реше­ние подобной задачи - творческий процесс, в резуль­татах которого, прежде всего, заинтересовано ЛПР, глав­ная роль в этом процессе, конечно же, принадлежит ЛПР. Однако прежде чем предложить научный подход к ре­шению этой весьма непростой задачи, определим сис­темные требования, которым множество альтернатив должно соответствовать.

Во-первых, множество альтернатив должно быть по воз­можности более широким. Это обеспечит в дальней­шем необходимую свободу выбора решений ЛПР и све­дет к минимуму возможность упустить «лучшее» реше­ние. Но это первое, принципиальное требование входит в противоречие с естественными ограничениями по вре­мени, месту и возможностям, в которых обычно при­ходится работать ЛПР. Невозможно бесконечно долго вырабатывать решение. Иначе не останется времени на его реализацию. Поэтому чаще всего на практике от ЛПР требуется выработать решение в кратчайшие сроки. Отсюда немедленно следует второе требование к исходному множеству альтернатив. Это множество должно быть обозримым, достаточно узким, чтобы у ЛПР осталось больше времени на оценку предпочтитель­ности альтернатив, а у исполнителей - больше времени на воплощение найденного наилучшего решения на практике. Для того чтобы удовлетворить разумным образом указанные противоречивые требования, тре­буется искусство, а чтобы при этом не сделать грубых ошибок, следует привлечь науку. Так вот, в соответст­вии с системным принципом декомпозиции наука вна­чале рекомендует сформировать множество альтерна­тив, все элементы которого потенциально, по их облику, скрытым в них возможностям обеспечивают достиже­ние цели.

В случаях детерминированного, стохастического или природно-неопределенного «механизмов ситуации» мето­дика формирования исходного множества альтернатив предполагает совершение достаточно простых действий. В той или иной степени все они сводятся к ряду це­ленаправленных модификаций управляемых факторов, определяющих эффективность операции (рис.2.2.). При этом ЛПР исследует возможность одновременно воздействовать на «управляемый» компонент указан­ных факторов, так как именно такой способ управления чаще всего приводит к возникновению положительных эмерджентных свойств у будущих альтернатив. При этом если ЛПР намерено воздействовать, напри­мер на качество активных ресурсов, то в таком случае все методы формирования альтернатив относят к ка­тегории так называемого инженерного синтеза. Ес­ли же объектом приложения усилий ЛПР станут фак­торы из классов «Условия» и «Способы», то будем иметь в виду способы оперативного синтеза вариантов ре­шений.

Полученное в ходе инженерного или оперативного син­теза множество вариантов решения проблемы назовем множеством «целевых альтернатив». После получе­ния «целевых альтернатив» из их множества следует отобрать те варианты, которые являются логически не­противоречивыми и могут быть реализованы в отпу­щенные на операцию сроки. При этом оставляемые альтернативы должны быть обязательно удовлетворены как активными ресурсами, так и отвечать общей системе предпочтений ЛПР. Эти отобранные варианты (из числа целевых) назовем «физически реализуемыми». Таким образом, остальные варианты, потенциально приводя­щие к цели, но физически нереализуемые, отбрасываем.

Полученное подмножество «физически реализуемых аль­тернатив» дополняют вариантами, придающими спосо­бам необходимую гибкость и устойчивость по отноше­нию к возможным изменениям будущих условий про­ведения операции. В итоге проделанной работы как раз и получают то, что будем в дальнейшем называть «исходным множеством альтернатив».

Что касается технологических приемов реализации пред­ставленной общей методики формирования исходного множества альтернатив, то здесь все зависит от того, с каким из теоретических классов задач ТПР сталкиваемся в конкретной ситуации. По понятным причинам наибольшие «технологические ухищрения» приходить­ся применять в ситуациях с поведенческой неопреде­ленностью.

Условно все методы формирования множества альтер­натив можно разделить на следующие классы, разли­чающиеся степенью формализации применяемых тех­нологий:

§ эмпирические (каузальные);

§ логико-эвристические;

§ абстрактно-логические (математические);

§ рефлексивные.

Исторически первыми возникли эмпирические методы. Вначале люди подмечали некоторые общие признаки, присущие тем или иным практическим приемам реше­ния конкретных задач. Затем этот опыт творчески обоб­щался и превращался в набор правил, как поступать в том или ином случае. Подобные методы применяют­ся и в настоящее время. Например, известна машинная технология CBR (Case-Based Reasoning - «метод рас­суждений на основе прошлого опыта»). Суть ее в том, что. анализируемая ситуация принятия решений сопо­ставляется в памяти компьютера со всеми известными из прошлого сходными ситуациями. Из базы данных машина отбирает несколько ситуаций, похожих на анализиру­емую, и представляет их ЛПР.

Выбор конкретного решения руководителем (менедже­ром) основывается на сопоставлении наблюдаемой си­туации с ситуацией из базы данных и корректировки известных для этих ситуаций решений применительно к особенностям рассматриваемого случая.

Логико-эвристические методы генерации множества аль­тернатив предполагают постепенное расчленение рас­сматриваемой проблемы или задачи на отдельные под­задачи, вопросы, подоперации и так далее до таких элементарных действий, для которых уже известны эв­ристические решения и конкретные технологии их ис­полнения. По частоте применения на практике, пожа­луй, именно логико-эвристические методы занимают первое место. Типичные представители логико-эври­стических методов - это метод дерева решений и ме­тод морфологических таблиц. Такое положение они приобрели из-за присущей им наглядности, простоты и универсальности подхода, удобства компьютериза­ции их алгоритмов.

Рассмотрим технологию метода дерева решений. Для це­лостного и единого ее понимания воспользуемся тремя основными понятиями: «важное обстоятельство», «из­меримая характеристика», «финальный» элемент. Бу­дем считать «важным обстоятельством» любой фактор, который ЛПР считает необходимым учитывать в про­цессе работы над проблемой. Важные обстоятельства, свойства объектов или задач, которые можно не только описать вербально, но и измерить, будем именовать «из­меримыми характеристиками». Важное обстоятельство, которым заканчивается любая ветвь дерева, назовем «финальным». По аналогии будем пользоваться поня­тиями финальная подцель, финальная измеримая ха­рактеристика.

Как уже отмечалось, вначале на основе логического ана­лиза цели операции ЛПР строит «дерево целей». Это - первый этап. При этом дерево целей следует строить или на основе детального описания «желаемого» со­стояния (цепи), или декомпозиции «действительного» состояния (что в нем не удовлетворяет ЛПР, что необ­ходимо устранить). По сути - это одно и то же, ведь ЛПР должно уяснить, «чего оно хочет». Однако по фор­ме логической деятельности - это разные подходы (как синтез и анализ).

Если дерево целей строится на основе анализа «желае­мого» состояния, процедуру ветвления удобнее отоб­ражать графически. Результат построения дерева целей не является однозначным. Это происходит из-за того, что каждое ЛПР само решает, когда закончить ветвле­ние целей. На втором этапе в построенном дереве це­лей каждой из финальных частных задач ставят в соответствие известный из практики способ ее решения. В результате получают «дерево решений». Но посколь­ку дерево целей - субъективный продукт творческой деятельности ЛПР, то и дерево решений, скорее всего, получится уникальным, так как ЛПР определяет, какие принять эвристические способы решения тех или иных финальных задач.

Если процесс декомпозиции проводится в ходе анализа сущности «действительного» состояния, то в этом слу­чае ЛПР стремится выявить те «важные обстоятельст­ва», которые, по мнению ЛПР, необходимо обязательно изменить для достижения цели. Эти важные обстоятель­ства также изображают в виде дерева. После этого ЛПР опять-таки остается только заменить в полученном де­реве все важные финальные обстоятельства на конкрет­ные эвристические способы их изменения и получить дерево решений. Особенность технологии построения дерева решений путем декомпозиции «действительно­го состояния» заключается в том, чтобы каждое из важ­ных обстоятельств можно было бы описать измеримой характеристикой. Если такое требование выполнено, то можно утверждать, что представление «действительно­го состояния» будет однозначным. На практике степень однозначности восприятия определяется степенью со­вершенства шкал, используемых для описания финаль­ных элементов.

Наконец, следует иметь в виду, что все полученные мето­дом дерева решений варианты могут быть взаимоис­ключающими или совместимыми. Если варианты взаи­моисключающие, то число возможных альтернатив равняется числу ветвей в дереве. Для случая совместимых решений количество альтернатив определяется числом допустимых сочетаний решений. Достоинством мето­да дерева решений являются наглядность и логическая полнота множества альтернатив. Недостаток этой про­цедуры - его громоздкость (впрочем, этим грешат все графоаналитические методы).

Метод морфологических таблиц, с одной стороны, пред­ставляет определенную модификацию метода дерева ре­шений. С другой стороны, на определенном этапе работы ЛПР абстрагируется от сущности финальных эвристи­ческих методов или приемов с целью сгенерировать не­традиционные (неизвестные ранее) варианты. Для это­го активно применяется метод декомпозиции для нефор­мального и абстрактного (формального) этапов процесса работы метода.

Вначале (неформальный, эвристический этап) выписыва­ют в произвольном порядке известные способы реше­ния поставленной задачи. Затем эти способы анализи­руют (формальный, логический этап) с целью выявле­ния у них общих системных свойств.

Действуя таким образом, можно выделить классы спосо­бов действий и объектов приложения усилий. Имена этих классов далее используются как рубрики морфо­логической таблицы (имена строк и столбцов). Для облегчения построения морфологической таблицы обыч­но придерживаются следующей последовательности действий:

§ внести в морфологическую таблицу способы решения задачи из составленного списка;

§ рассмотреть последовательно каждую незаполненную клетку таблицы. При этом на основе своего личного опыта, интуиции или с помощью экспертов сформули­ровать хотя бы одно простое решение для рассматри­ваемой комбинации объекта приложения усилий и спо­соба действий.

К числу абстрактно-логических (математических) мето­дов генерации альтернатив отнесем те, которые позво­ляют отвлечься от сущности конкретных действий или приемов работы, сосредоточиться только на их последовательности. Для этого обычно приходиться внача­ле построить математическую модель проведения всей операции. Типичными представителями таких методов формирования исходного множества альтернатив явля­ются методы формирования планов выполнения вза­имосвязанных работ (методы сетевого планирования и управления) и методы календарного планирования.

Рефлексивные методы генерации альтернатив использу­ют в том случае, когда ведущим типом неопределенно­сти является поведенческая. Метод основан на последовательном выдвижении гипотез о возможных целях другого субъекта операции и формировании ответных реакций в предположении, что тот не изменит своей ли­нии поведения ни при каких обстоятельствах. Форми­руют список возможных альтернатив ЛПР. После того как это сделано, начинают вести «параллельный список» ответных реакций оппонента. Сформированный список ответных реакций затем анализируется с целью отыска­ния слабых мест и возможных контрдействий субъекта операции на какое-либо действие оперирующей сторо­ны. Таким образом, «параллельные списки» альтернатив субъектов поочередно корректируются и уточняются. Рефлексивный процесс «действие-контрдействие» по­вторяется до тех пор, пока множества действий и реак­ций не стабилизируются.

Особый класс образуют методы формирования альтер­натив для случая, когда решение вырабатывает «груп­повое ЛПР». В подобном коллективном органе управ­ления всегда можно увидеть и полное, и частичное сов­падение интересов участников процесса разработки решений, и различного рода столкновения интересов. Часто несовпадения интересов объясняются неодинаковой трактовкой целей действий, из-за индивиду­альных особенностей восприятия проблемной ситуа­ции. Иногда это может быть следствием умышленных действий отдельных суверенных участников «коллек­тивного ЛПР». Типичный пример - ведомственные интересы или целенаправленная деструктивная по­литика. Это весьма свойственно экономическим, социальным и политическим конфликтам. Именно в таких ситуациях наиболее эффективны как раз рефлексив­ные методы.

Задача формирования исходного множества альтернатив

Данная задача уже упоминалась в предыдущей лекции. Учитывая ее исключительную важность, рассмотрим ее несколько подробнее.

Степень опытности ЛПР в значительной степени характеризуется умением правильно предсказывать ситуацию и найти наилучший способ решения проблемы. При этом правильно определять механизм ситуации - значит быстро устанавливать ведущие факторы, а умение ЛПР генерировать новые, нестандартные решения вообще отождествляется в сознании людей с искусством. В этой связи понятно, что задача формирования исходного множества альтернатив не поддается полной формализации. Решение этой задачи - творческий процесс, в котором главная роль, конечно же, принадлежит ЛПР. Возникновение этой задачи как теоретического объекта исследования есть непосредственное следствие использования в ТПР системного принципа множественности альтернатив.

Прежде чем решать задачу формирования исходного множества альтернатив, следует определить системные требования, которым это множество должно соответствовать. Во-первых, множество альтернатив должно быть по возможности более полным. Это обеспечит в дальнейшем необходимую свободу выбора решений ЛПР и сведет к минимуму возможность упустить "лучшее" решение. Однако это первое принципиальное требование входит в противоречие со вторым, вытекающим из принципа соответствия решения времени, месту и возможностям ЛПР. Чаще всего на практике такое соответствие понимают как требование выработать решение в кратчайшие сроки. Следовательно, во-вторых, исходное множество альтернатив должно быть обозримым , достаточно узким , чтобы у ЛПР было достаточно времени для оценки последствий и предпочтительности альтернатив при сложившихся ограничениях на ресурсы. Проблему удовлетворения двух указанных противоречивых требований разрешают системно, на основе принципа декомпозиции .

Следуя системному принципу декомпозиции, вначале формируют множество альтернатив, все элементы которого потенциально, по их облику, по скрытым в них возможностям обеспечивают достижение целевого результата в сложившейся обстановке. Полученное таким образом множество претендентов на способ решения проблемы назовем множеством целевых альтернатив .

Затем из множества целевых альтернатив отбирают те варианты, которые являются логически непротиворечивыми и могут быть реализованы в отпущенные на операцию сроки. Кроме того, отбираемые альтернативы должны быть удовлетворены необходимыми активными ресурсами и отвечать общей системе предпочтений ЛПР.

Эти отобранные из целевых альтернатив варианты назовем физически реализуемыми альтернативами из числа целевых. Остальные варианты, потенциально приводящие к цели, но физически нереализуемые, отбрасываются.

Полученные в результате подобных манипуляций варианты дополняют способами действий, придающими альтернативам необходимую гибкость и устойчивость по отношению к изменяющимся или неизвестным на данный момент компонентам условий проведения операции. В итоге и получают исходное множество альтернатов.

Технологически методика формирования исходного множества альтернатив предполагает совершение ряда специальных целенаправленных модификаций главных факторов механизма ситуации. Они состоят в одновременном или последовательном воздействии на управляемую (подвластную воле ЛПР) часть характеристик качества применяемых активных ресурсов, характеристик условий и способов действий.

Именно такая идея положена в основу большинства известных методов и алгоритмов формирования исходного множества альтернатив.

Исторически первыми появились эмпирические методы, которые требуют минимальной формализации. Наиболее простым из этого класса является метод, основанный на использовании причинно-следственной диаграммы. Типичным современным представителем эмпирических методов является СВR-метод (Саsе-Ваsеd Rеаsопiпg - "метод рассуждений на основе прошлого опыта").

Следующий класс образуют логико-эвристические процедуры , где формализация ведется на уровне управления логическими взаимосвязями. В качестве примеров реализации таких методов являются методы дерева решений и метод морфологических таблиц .

Типичными представителями класса методов формирования альтернатив, в которых достигнута наибольшая степень формализации всех этапов генерации, являются методы сетевого и календарного планирования.

Особый класс образуют методы формирования альтернатив в условиях, когда решение вырабатывает "групповое ЛПР", когда наблюдается полное или частичное совпадение интересов участников процесса выработки решения, однако из-за неодинаковой трактовки целей действий, особенностей индивидуального восприятия проблемной ситуации и по другим причинам суверенные мнения участников процесса выработки решения нужно согласовать в общем решении. Другими представителями методов этого класса оказываются методы генерации альтернатив в условиях конфликта и противодействия суверенных субъектов, втянутых в операцию ЛПР либо по собственной воле, либо против их воли. Такие ситуации свойственны экономическим, социальным, политическим и военным конфликтам. Во всех подобных ситуациях для формирования альтернатив применяют, как правило, рефлексивные методы. Таким методам свойственен средний уровень формализации с применением простых математических моделей.

По частоте применения на практике, пожалуй, первое место занимают логико-эвристические методы. Такое положение они приобрели из-за присущей им наглядности, простоты и универсальности подхода, удобства компьютеризации их алгоритмов. Суть данных методов сводится к тому, что вначале на основе логического анализа цели операции строится дерево целей и задач . Затем каждая подцель или задача также детализируется, и эта операция продолжается до тех пор, пока ЛПР не станет ясно, каким из известных средств (или каким способом) решать каждую частную задачу.

Главное предназначение ЛПР и конечный продукт его управленческой деятельности - это выработка решений. Разумеется, немаловажны и другие его управленческие функции, такие, как организация взаимодействия, всестороннего обеспечения проведения операции, контроль, оказание помощи, оценка фактической эффективности операции, фиксация, обобщение и распространение накопленного в ходе операции опыта.

Схема структуры принятия управленческих решений представлена на Рис.1.7.

Основу принятия всех решений на всех этапах процесса выработки решений, конечно же, составляют предпочтения ЛПР.

Несомненно, целесообразным началом процесса принятия решений должна стать формализация предпочтений.

После того как предпочтения ЛПР формализованы и получена необходимая информация о предпочтениях, переходят к следующему важному шагу принятия решений - к построению функции выбора (полезности).

Функция выбора в теории принятия решений имеет фундаментальное значение. Именно на ее построение в конечном итоге ориентированы решение задач формирования исходного множества альтернатив, анализ условий проведения операции, выявление и измерение предпочтений ЛПР.

Согласно формальному определению, принятому в ТПР, функция выбора - это отображение вида

где - некоторое множество (исходное для рассматриваемого шага принятия решений), из которого производят выбор; - подмножество, обладающее определенными (известными или заданными) свойствами, причем

При поэтапном получении от ЛПР информации о его предпочтениях в ходе проведения измерений вначале строится функция выбора по результатам измерения и оценки в наиболее надежной, но и менее точной номинальной шкале на основе качественных суждений о предпочтениях. В результате из исходного множества А альтернатив получают первое представление искомого подмножества альтернатив, в котором содержится наилучшая альтернатива.

Если ЛПР, проведя неформальный анализ подмножества, еще не смогло определиться в выборе, то следует продолжить построение функции выбора. Для этого ЛПР должно уточнить измеренные предпочтения, применив для их измерения более совершенную, например порядковую или балльную, шкалу.

В результате уточнения вида функции выбора будет получено в общем случае иное подмножество альтернатив, причем. Теперь ЛПР должно сосредоточиться на анализе этого последнего множества, так как опять-таки наилучшая альтернатива содержится именно в нем. Затем при необходимости можно вновь уточнить предпочтения ЛПР, измерив их в какой-либо из пропорциональных шкал, и так далее до тех пор, пока ЛПР уверенно не остановится в выборе наилучшей альтернативы.

Следует иметь в виду, что конкретный вид функции выбора, реализующий отображение (1.3), зависит от того, каков механизм ситуации.

Это обстоятельство отмечено на схеме Рис.1.7. вариантами построения функции выбора с детализацией их по типу условий неопределенности: в условиях стохастической неопределенности, в условиях поведенческой неопределенности и в условиях природной неопределенности.

Целевое различие в использовании скалярного и векторного критериев определило необходимость отображения на Рис.1.7 в общем случае двух вариантов формы исходных данных и процедур для построения функции выбора - по скалярному или векторному критерию.

Получение информации

Процесс принятия решения требует по возможности полного объема информации как о самой управляющей системе, так и о среде ее функционирования (окружающей среде). Без информации такого рода невозможны анализ условий принятия решений, выявление механизма ситуации и формирование исходного множества альтернатив. ЛПР должен быть проведен содержательный анализ информации об условиях осуществления операции, получены надежные представления о механизме ситуации. Только обретя эту информацию, ЛПР сможет с позиций системного подхода не только вербально описать основные (ведущие) факторы, способствующие и мешающие формированию успешного исхода операции, но и формально оценить степень их влияния на результативность исхода.

Для этого необходимо точно понять, какая информация, какого качества и к какому сроку нужна. Результат этого промежуточного решения (содержание, требуемые точность и надежность информации, оперативность ее получения) поможет ЛПР осознанно выбрать один из доступных источников информации и принять решение. Схема классификации возможных источников и способов получения информации приведена на Рис.1.8.

Из анализа схемы на Рис. 1.8. следует, что принципиально существует лишь три источника информации:

· эмпирические данные;

· знания, личный опыт и интуиция ЛПР;

· совет специалиста (экспертиза).

Ясно, что практически чаще всего люди черпают информацию из собственного опыта и знаний, а собственная интуиция помогает им заполнить пробелы в позитивном знании.

Кроме этого имеются еще две принципиальные возможности: поискать необходимые сведения в одном из "объективных источников", где зафиксирован исторический опыт человечества (эмпирические данные), или обратиться к "субъективному источнику" - к знаниям, умениям и навыкам признанных специалистов своего дела (экспертам).

В ТПР считают, что эксперт - это человек, который лично работает в рассматриваемой области деятельности, является признанным специалистом по решаемой проблеме, может и имеет возможность высказать суждение по ней в доступной для ЛПР форме.

Эксперты выполняют информационную и аналитическую работу на основе своих личных представлений о решаемой задаче. В общем случае представления экспертов могут не совпадать с мнением ЛПР. Такое расхождение во мнениях играет как отрицательную, так и положительную роль. С одной стороны, при несовпадении мнений затягивается процесс выработки решения, но, с другой - ЛПР может критически осмыслить альтернативную точку зрения или скорректировать собственные предпочтения.

Чтобы повысить личную уверенность в том, что специалист дал ему правильный совет, ЛПР может обратиться не к одному, а к нескольким экспертам. Соответственно, различают индивидуальную (один эксперт) и групповую экспертизу. Если вопрос строго конфиденциальный, время лимитировано или нет возможности спросить у нескольких специалистов ответа на интересующий вопрос, то индивидуальная экспертиза -- наилучший способ получения информации. Но если перечисленные ограничения не являются существенными, то, несомненно, групповая экспертиза - в целом более достоверный и точный способ получения информации.

В то же время в ходе групповой экспертизы возможно несовпадение субъективных суждений отдельных специалистов. В связи с этим требуется предпринимать специальные приемы обработки экспертной информации с целью повышения надежности результатов.

ТПР разработан специальный комплекс организационных, технических и математических процедур, придающих стройность и логическую обусловленность всему процессу получения, обработки и анализа групповой экспертной информации. Этот комплекс процедур, включающий экспертизу (то есть сам опрос экспертов) лишь как один из этапов получения информации, в ТПР получил название метода экспертного оценивания.

Исторически накапливая знания, научившись письменности, люди стали фиксировать свой объективный опыт. Всю полезную информацию стали заносить в той или иной форме на специальные носители. Вначале эти носители были несовершенны (например, рукописи, книги) и малодоступны, однако постепенно они приобрели более совершенную форму, а с развитием печатного дела превратились в библиотеки, в банки данных (БнД), базы данных (БзД) и базы знаний (БзЗ). Процесс поиска общедоступной информации стал более удобным, эффективным и даже творческим. Но в это же время какая-то информация и какие-то источники информации становились недоступными широкой общественности. Поэтому в том случае, когда ЛПР в силу разных причин не может найти необходимую ему информацию в общедоступных источниках, ее приходится активно добывать. Чтобы добыть недоступную информацию, ЛПР может организовать и провести натурный или модельный эксперимент, может прибегнуть к помощи разведки или применить какие-то спецсредства.

Разведка или спецсредства требуют значительных затрат; то же относится и к эксперименту, особенно, если эксперимент масштабный и проводится в условиях действия неоднозначного механизма ситуации. Поэтому, чтобы сэкономить средства, целесообразно провести строго научное планирование эксперимента, количественно установить его параметры, оптимальные в отношении эффективности будущих решений и действий ЛПР.

Значительные теоретические успехи достигнуты в деле планирования экспериментов на математических моделях с применением компьютеров. Аппарат математической теории планирования в основном ориентирован на исследование случайных механизмов ситуации. В то же время он нередко бывает полезным и в других ситуациях.

Рассмотрим постановку задачи планирования эксперимента.

Если целью исследования является максимизация полезного эффекта эксперимента при ограничениях на затраты, а сам полезный эффект соотносится в сознании ЛПР с обеспечением экстремума (например, максимума) выходного результата, то задача установления оптимальных параметров эксперимента сведется к стремлению максимизировать выходной результат при ограничениях на затраты. Например, если нужно увеличить выход некоторого полезного вещества в процессе химического производства, а объем выхода зависит от таких важных параметров, как температура, давление и т.п., то постановка задачи планирования эксперимента по выпуску химического продукта может выглядеть следующим образом: найти оптимальное сочетание перечисленных управляемых переменных процесса химического производства, которые обеспечивают максимальный выход готового продукта требуемого качества, при условии, что затраты на проведение эксперимента не выше отпущенных на него финансов.

Примерно по такой же схеме формулируется постановка задачи на получение информации и в том случае, когда эффект отождествляется с точностью предсказания выходного результата, то есть с величиной ошибки воспроизведения механизма ситуации, а также постановка задачи, в которой целью ЛПР является стремление к минимизации затрат на моделирование при обеспечении уровней притязаний ЛПР на ожидаемый эффект.

Задача формирования исходного множества альтернатив

Данная задача уже упоминалась в предыдущей лекции. Учитывая ее исключительную важность, рассмотрим ее несколько подробнее.

Степень опытности ЛПР в значительной степени характеризуется умением правильно предсказывать ситуацию и найти наилучший способ решения проблемы. При этом правильно определять механизм ситуации - значит быстро устанавливать ведущие факторы, а умение ЛПР генерировать новые, нестандартные решения вообще отождествляется в сознании людей с искусством. В этой связи понятно, что задача формирования исходного множества альтернатив не поддается полной формализации. Решение этой задачи - творческий процесс, в котором главная роль, конечно же, принадлежит ЛПР. Возникновение этой задачи как теоретического объекта исследования есть непосредственное следствие использования в ТПР системного принципа множественности альтернатив.

Прежде чем решать задачу формирования исходного множества альтернатив, следует определить системные требования, которым это множество должно соответствовать. Во-первых, множество альтернатив должно быть по возможности более полным. Это обеспечит в дальнейшем необходимую свободу выбора решений ЛПР и сведет к минимуму возможность упустить "лучшее" решение. Однако это первое принципиальное требование входит в противоречие со вторым, вытекающим из принципа соответствия решения времени, месту и возможностям ЛПР. Чаще всего, на практике такое соответствие понимают как требование выработать решение в кратчайшие сроки. Следовательно, во-вторых, исходное множество альтернатив должно быть обозримым, достаточно узким, чтобы у ЛПР было достаточно времени для оценки последствий и предпочтительности альтернатив при сложившихся ограничениях на ресурсы. Проблему удовлетворения двух указанных противоречивых требований разрешают системно, на основе принципа декомпозиции.

Следуя системному принципу декомпозиции, вначале формируют множество альтернатив, все элементы которого потенциально, по их облику, по скрытым в них возможностям обеспечивают достижение целевого результата в сложившейся обстановке. Полученное таким образом множество претендентов на способ решения проблемы назовем множеством целевых альтернатив.

Затем из множества целевых альтернатив отбирают те варианты, которые являются логически непротиворечивыми и могут быть реализованы в отпущенные на операцию сроки. Кроме того, отбираемые альтернативы должны быть удовлетворены необходимыми активными ресурсами и должны отвечать общей системе предпочтений ЛПР.

Эти отобранные из целевых альтернатив варианты назовем физически реализуемыми альтернативами из числа целевых. Остальные варианты, потенциально приводящие к цели, но физически нереализуемые, отбрасываются.

Полученные в результате подобных манипуляций варианты дополняют способами действий, придающими альтернативам необходимую гибкость и устойчивость по отношению к изменяющимся или неизвестным на данный момент компонентам условий проведения операции. В итоге и получают исходное множество альтернатов.

Технологически методика формирования исходного множества альтернатив предполагает совершение ряда специальных целенаправленных модификаций главных факторов механизма ситуации. Они состоят в одновременном или последовательном воздействии на управляемую (подвластную воле ЛПР) часть характеристик качества применяемых активных ресурсов, характеристик условий и способов действий.

Именно такая идея положена в основу большинства известных методов и алгоритмов формирования исходного множества альтернатив.

Исторически первыми появились эмпирические методы, которые требуют минимальной формализации. Наиболее простым из этого класса является метод, основанный на использовании причинно-следственной диаграммы. Типичным современным представителем эмпирических методов является СВR-метод (Саsе-Ваsеd Rеаsопiпg - "метод рассуждений на основе прошлого опыта").

Следующий класс образуют логико-эвристические процедуры, где формализация ведется на уровне управления логическими взаимосвязями. В качестве примеров реализации таких методов являются методы дерева решений и метод морфологических таблиц.

Типичными представителями класса методов формирования альтернатив, в которых достигнута наибольшая степень формализации всех этапов генерации, являются методы сетевого и календарного планирования.

Особый класс образуют методы формирования альтернатив в условиях, когда решение вырабатывает "групповое ЛПР", когда наблюдается полное или частичное совпадение интересов участников процесса выработки решения, однако из-за неодинаковой трактовки целей действий, особенностей индивидуального восприятия проблемной ситуации и по другим причинам суверенные мнения участников процесса выработки решения нужно согласовать в общем решении. Другими представителями методов этого класса оказываются методы генерации альтернатив в условиях конфликта и противодействия суверенных субъектов, втянутых в операцию ЛПР либо по собственной воле, либо против их воли. Такие ситуации свойственны экономическим, социальным, политическим и военным конфликтам. Во всех подобных ситуациях для формирования альтернатив применяют, как правило, рефлексивные методы. Таким методам свойственен средний уровень формализации с применением простых математических моделей.

По частоте применения на практике, пожалуй, первое место занимают логико-эвристические методы. Такое положение они приобрели из-за присущей им наглядности, простоты и универсальности подхода, удобства компьютеризации их алгоритмов. Суть данных методов сводится к тому, что вначале на основе логического анализа цели операции строится дерево целей и задач. Затем каждая подцель или задача также детализируется, и эта операция продолжается до тех пор, пока ЛПР не станет ясно, каким из известных средств (или каким способом) решать каждую частную задачу.

Оценка альтернатив

Как уже отмечалось, осознанный выбор должен производиться на основе сравнения результатов оценки альтернатив. Поэтому задача оценки альтернатив имеет главной целью получение для каждой альтернативы значений результатов, характеризующих интенсивность существенных свойств исходов операции, планируемой к проведению в заданных условиях. Сформулируем задачу оценки альтернатив как задачу получения результатов для каждой альтернативы, следующим образом.

Множество А альтернатив ЛПР, характеризующих порядок использования имеющихся ресурсов для достижения цели операции; множество S факторов, задающих условия проведения операции по достижению цели, и их количественные и качественные характеристики; тип механизма ситуации.

Требуется

Оценить значение результата Y(а, s) для каждой из альтернатив множества А в условиях S.

В зависимости от типа механизма ситуации результат Y(а, s) применения альтернативы, а в условиях s будем понимать по-разному.

Если механизм детерминистский, то результат Y(а) (в общем случае векторный) зависит от альтернативы однозначно, условия фиксированы и определяют лишь вид отображения А --> Y.

Для стохастического механизма ситуации в общем случае каждой альтернативе ставится в соответствие вероятностное распределение векторного результата, условия фиксированы и определяют вид распределения вероятностей. Для других типов механизма ситуации будем искать множество возможных значений векторного результата Y(а, s).

Информацию о значениях (оценках) результата Y(а, s) для любых из перечисленных типов механизмов ситуации можно получать различными способами, однако основным средством получения новой информации для решения крупномасштабных проблем следует считать математическое моделирование.

Моделирование целесообразно организовать как процесс построения моделей при постепенно увеличивающемся "масштабе изображения". При этом на начальном этапе процесса моделирования используют модели наибольшей степени обобщения факторов, учитывающие лишь самые заметные закономерности -так называемые концептуальные модели (это самый "мелкий масштаб" исследования). Затем уточняют объект исследования и дополняют модель, внося в нее большее число факторов и измеряя их характеристики в шкалах промежуточной степени совершенства ("средний масштаб"). Наконец, когда исследователь настолько определился в объекте исследования, что выделил конкретный элемент из реальной действительности и решил, какие именно закономерности воспроизвести во всех подробностях, проводят детальное моделирование (самый "крупный масштаб" исследования) с использованием наиболее совершенных, количественных шкал.

Опыт принятия решений на основе моделирования показывает, что в любом случае полученные в ходе моделирования результаты будут способствовать более глубокому пониманию сути операции и улучшению существующих методов управления ею.

Важным самостоятельным элементом процесса разработки модели является проверка ее работоспособности.

Среди таких проверок многие исследователи в первую очередь обычно называют проверки на непротиворечивость здравому смыслу (результаты моделирования согласуются с обыденными представлениями), асимптотическую устойчивость (предельные минимальные или максимальные значения входных параметров приводят к правильным выводам, подтверждаемым асимптотическими оценками), чувствительность к важным параметрам (модель реагирует на малые изменения входных параметров), соответствие опытным данным (результаты опыта должны хорошо воспроизводиться на модели), оперативность (возможность получать требуемые по качеству результаты в отведенные директивные сроки).

После установления адекватности модели переходят к получению и обработке необходимых для принятия решения результатов моделирования. Обработка данных проводится для того, чтобы сделать их обозримыми и привести к виду, удобному для принятия решения. Способ обработки данных выбирают в зависимости от типа шкалы (качественная или количественная) и природы соответствующего этим данным фактора (случайные, "природные" и т.п.).

Результаты обработки опытных данных необходимо представить ЛПР в сжатой и выразительной форме, с необходимой степенью детализации.

• «Благо везде и повсюду зависит от соблюдения двух условий: правильного установления конечных целей и отыскания соответствующих средств, ведущих к конечной цели» (Аристотель)

• Формирование альтернатив, т.е. возможных способов достижения цели является неформальным, трудным и творческим этапом СА.

• Существуют 3 случая, где в формировании альтернатив нет необходимости:

• Возможен только один путь решения
• Поставленным срокам удовлетворяет одна альтернатива
• Исходя из ресурсного обеспечения возможен 1 вариант решения

• При формировании альтернатив необходимо ориентироваться на модель цели системы и критерии предпочтения

Генерирование возможно большего числа альтернатив

• Важно сознательно сгенерировать как можно большее число альтернатив

• Для этого используется:

• Поиск альтернатив в патентной и журнальной литературе
• Привлечение нескольких экспертов, имеющих разнообразную подготовку и опыт
• Увеличение числа альтернатив за счет их комбинирования
• Модификация имеющейся альтернативы
• Включение альтернативы противоположной предложенной
• Интервьюирование заинтересованных лиц
• Включение в рассмотрение альтернатив которые, на первый взгляд, кажутся глупыми или надуманными
• Генерирование альтернатив рассчитанных на различные интервалы времени (долгосрочные, краткосрочные и т.п.)

Эвристические методы генерирования альтернатив

• Коллективные экспертные оценки

• Мозговой штурм

• Синектика

• Сценарии

• Морфологический анализ

• Деловые игры

• Метод «635»

Организация коллективных экспертных оценок

• Сложность проблемы, ограниченные возможности одного человека и субъективность его оценок вынуждают использовать коллективные оценки

• На работу эксперта в группе оказывают влияние внешние и внутренние факторы, поэтому основной задачей при организации является создание благоприятных условий и устранение неблагоприятных факторов

Этапы проведения экспертизы

• Формирование группы экспертов

• Создание благоприятных внешних условий для работы экспертов

• Формулирование цели экспертизы, постановка задачи и разработка процедуры опроса

• Проведение опроса

• Обработка и анализ полученной информации

Мозговой штурм

• Метод систематической тренировки творческого мышления, направленный на открытие новых идей и достижения согласия группы людей на основе интуитивного мышления

• Сущность метода заключается в коллективном поиске нетрадиционного решения проблем

• МШ проводится группой из 5-8 человек, являющихся экспертами в разных областях

• Во время сеанса происходит как бы цепная реакция идей, приводящая к интеллектуальному взрыву при контакте с мыслями других людей

Особенности МШ

• В МШ упор делается на количестве высказываемых идей, а не на их качестве

• Во время МШ записывается любая идея независимо от того, насколько нелепой она может показаться на первый взгляд.

• На стадии генерирования идей критика полностью запрещена, поскольку каждая идея полезна уже потому, что она стимулирует другие

• Участники МШ не обосновывают свои идеи, а просто генерируют их

• Работа по генерированию идей продолжается до тех пор пока участники не исчерпают все свои идеи по рассматриваемому вопросу

• По окончании МШ идеи подвергаются критике группой технических экспертов и даже отвергнутые идеи могут быть в дальнейшем доработаны и приняты к рассмотрению

Организация проведения сеанса МШ

• Представление участников и ознакомление с правилами проведения сеанса (5-10 мин)

• Постановка задачи ведущим и ответы на вопросы участников (10-15 мин)

• Проведение сеанса МШ с записью идей на магнитофон или иным способом (20-30 мин)

• Перерыв (10 мин)

• Составление списка идей с быстрым, коллективным редактированием и полукритическим отношением (30-40 мин)

• Оформление результатов МШ

Методы организации МШ

• Прямая атака – высказываются идеи по устранению проблемы, недостатков

• Обратная атака – выявление недостатков

• Двойная прямая и обратная атака, проводится в два сеанса с перерывом от 2-х часов до 3 дней. При проведении второго сеанса появляются наиболее ценные идеи вследствие работы подсознания экспертов в перерыве

• Обратная и прямая атака – на первом сеансе выявляются недостатки, на втором идеи по их устранению

• Прямая и обратная атака. На втором сеансе прогнозируются недостатки предложенных идей

• Двойная обратная и прямая атака

• Атака с оценкой идей проводится в три этапа для решения сложных конструкторских задач

Синектика

• Предназначена для генерирования альтернатив путем ассоциативного мышления, поиска аналогий поставленной задаче

• Целью является не количество альтернатив, а генерирование небольшого числа альтернатив решающих проблему

• Сеанс проводится группой из 5-7 человек сформированных по принципу гибкости мышления, практического опыта (предпочтения людям менявшим профессии), психологической совместимости, общительности, подвижности

Особенности синектики

• Группа ведет систематически направленное обсуждение любых аналогий с подлежащей решению проблемой, спонтанно возникающих в ходе обсуждения

• Перебираются не только три известных вида подобия (прямое, косвенное и условное), но чисто фантастические аналогии (попытки представления вещей такими, какими они не являются, но хотелось бы их видеть)

• Особое значение придается аналогиям, порождаемым двигательным ощущениями (например представить себя на месте исследуемой системы)

• Успеху способствуют правила:

• Запрещено обсуждать достоинства и недостатки членов группы
• Каждый имеет право прекратить работу, без объяснений при появлении признаков утомления
• Роль ведущего периодически переходит к другим членам группы

• В отличии от МШ использование синектики требует специальной и длительной подготовки

Разработка сценариев

• В некоторых проблемах искомое решение должно определить реальное будущее течение событий.

• В таком случае альтернативами являются различные (воображаемые, но правдоподобные) последовательности действий и вытекающие из них события, которые могут произойти с системой

• Эти последовательности имеют общее начало (начальное состояние), но затем состояния различаются достаточно сильно, что приводит к проблеме выбора

• Гипотетические альтернативные описания будущего системы называют сценариями

Сценарии

• Сценарии-альтернативы представляют ценность для ЛПР, только тогда когда они представляют собой логически обоснованные модели будущего

• Альтернатива оставшаяся после процесса выбора будет называться прогнозом

• Различные альтернативы сценариев возникают вследствие неопределенности будущего

• Рекомендуется разрабатывать крайние варианты сценариев, между которыми может находиться возможное будущее

• Иногда полезно включать в сценарий воображаемый активно противодействующий элемент, моделируя «наихудший случай»

• Рекомендуется не разрабатывать детально сценарии, слишком «чувствительные» к небольшим отклонениям на ранних стадиях

• Важными этапами составления сценариев является:

• Составление перечня факторов влияющих на ход событий
• Выделения лиц влияющих на такие факторы прямо или косвенно
• Выделение мер борьбы с критическими факторами

Морфологический анализ

• Альтернативное название - метод Цвикки

• Идея состоит в нахождении наибольшего числа (в идеале всех возможных вариантов) решения проблемы путем комбинирования всех выделенных ЛПР элементов или признаков системы.

• Основными точками исследования являются:

• Равный интерес ко всем объектам МА
• Ликвидация всех оценок и ограничений до тех пор пока, не будет получена полная структура исследуемой области
• Максимально точная формулировка поставленной проблемы

Варианты МА

• Метод систематического покрытия поля предполагает некоторое число «опорных пунктов» знания в любой исследуемой области. Исходя из ограниченного числа «опорных пунктов» ищутся возможные варианты решения поставленной проблемы

• Метод отрицания и конструирования исходит из отрицания существующих догм и их конструктивной переработки. Т.е. построения множества альтернатив из следствий отрицания заданных изначально положений, утверждений и т.п.

• Метод морфологического ящика основан на формировании и анализе морфологической таблицы – морфологического ящика (МЯ)

Этапы метода морфологического ящика

• Формулировка поставленной проблемы

• Определение параметров (классификационных признаков) Pn от которых зависит решение проблемы

• Деление параметров по Pn их значениям (формирование классификаторов по выбранным признакам Pn) и представление их в виде матриц строк

• Оценка всех имеющихся в МЯ вариантов

• Выбор наилучшего варианта решения (либо вариантов, т.е. формирование множества приемлемых альтернатив)

• Этапы 3 и 4 могут быть совмещены.

Пример МА. Формулирование проблемы

• Необходимо дать предложение по типу электродвигателя для стоматологической машины.

Пример МА. Определение параметров

Пример МА. Формирование классификаторов по выбранным признакам

Пример МА. Оценка всех имеющихся в МЯ вариантов (1)

Деловые игры

• ДИ называется имитационное моделирование реальных ситуаций

• Участники ДИ распределены по реальным ролям, но при этом реальность заменяется моделью

• Применение ДИ особенно ценно в слабоформализованных ситуациях

• Важную роль в ДИ играют контрольно-арбитражные группы:

• управляющие моделью
• регистрирующие ситуацию
• обобщающие ее результаты

Метод «635»

• Используется при конкретизации высказываемых идей или при поиске вариантов решения

• На первом этапе каждый из 6 членов группы записывает, в специально подготовленном бланке, три основные идеи по решаемой проблеме

• На втором этапе основные идеи (6х3=18) по очереди поступают к членам группы, каждый из которых дополняет их еще тремя мыслями, касающимися решения поставленной проблемы.

• После прохождения всех этих этапов бланк содержит 108 идей

Основные условия применения метода «635»

• Обеспечение неоднородности состава группы

• Формулирование проблемы до начала работы группы, что является задачей подготовительной группы, например МШ

• Сообщение проблемы членам группы до начала работы за 2-3 дня, для предварительного обдумывания

• Запрещения устного обмена информацией между членами группы. Представленные в письменной форме идеи отличаются большей обоснованностью и четкостью

• Стимулирование активности членов группы путем четкого соблюдения сроков.

• Обязательное письменное изложение идей не позволяет участникам оставаться пассивными. Качественная оценка работы группы производится на основе незаполненных рубрик бланка, а не на основе высказанных идей.

Если спросить человека, хорошо разбирающегося в проблемах управления, чем он мог бы охарактеризовать степень опытности управленца, то чаще всего можно встретить такой ответ: умение предсказать ситуацию и быстро найти наилучший способ решения проблемы. А вот что такое «наилучший способ решения?» как вообще сформировать способы достижения цели операции?

Прежде чем предложить наилучший подход к решению задачи, необходимо определить системные требования, которым множество альтернатив должно соответствовать.

Во-первых, множество альтернатив должно быть по возможности более широким. Но это требование входит в противоречие с естественными ограничениями по времени, месту и возможностям, в которых обычно приходится работать ЛПР. Невозможно бесконечно долго вырабатывать решение. Иначе не хватит времени на его реализацию. Отсюда следует второе требование множества альтернатив- оно должно быть обозримым, достаточно узким, чтобы у ЛПР осталось больше времени на оценку предпочтительности альтернатив, а у исполнителей – больше времени на воплощение найденного наилучшего решения на практике.

В случаях детерминированного или природно-неопределённого механизмов ситуации методика формирования исходного множества альтернатив предполагает совершенствование достаточно простых действий. При этом ЛПР исследует возможность одновременно воздействовать на «управляемую» компоненту указанных факторов, так как именно такой способ управления чаще всего приводит к возникновению положительных свойств у будущих альтернатив. При этом если ЛПР намеренно воздействует, например, на качество активных ресурсов, то в таком случае все методы формирования альтернатив относят к категории так называемого инженерного синтеза. Если же объектом приложения усилий ЛПР станут факторы из классов «Условия» и «Способы», то будем иметь в виду способы оперативного синтеза вариантов решений. Полученное в ходе инженерного или оперативного синтеза множество вариантов решения проблемы назовём множеством целевых альтернатив. После получения целевых альтернатив из нихмножества следует отобрать те варианты, которые являются логически непротиворечивыми и могут быть реализованы в отпущенные на операцию сроки. Эти варианты назовём физически реализуемыми.

Полученное подмножество физически реализуемых альтернатив дополняют вариантами, придающими способами необходимую гибкость и устойчивость по отношению к возможным изменениям будущих условий проведения операций. В итоге проделанной работы как раз и получают то, что мы будем в дальнейшем называть исходным множеством альтернатив.

Условно все методы формирования множества альтернатив можно разделить на классы, которые различаются на степени формализации применяемых технологий:

· эмпирические

· логико-эвристические

· абстрактно-логические

· рефлексивные.

Первым возник эмпирический метод . Смысл – общий признак, присущий тем или иным практическим приёмам решения конкретных задач. Логико-эвристические – предполагают постепенное расчленение рассматриваемой проблемы или задачи на отдельные подзадачи, вопросы, до таких элементарных действий, для которых уже известны эвристические решения и конкретные технологии их исполнения. К числу абстрактно-логических методов генерации альтернатив отнесём те, которые позволяют отвлечься от сущности конкретных действий или приёмов работы, сосредоточиться только на их последовательности. Типичными представителями таких методов формирования исходного множества альтернатив являются методы формирования планов выполнения взаимосвязанных работ и методы календарного планирования. Рефлексивные используют в том случае, когда ведущим типом неопределённости является поведенческая. Метод основан на последовательном выдвижении гипотез о возможных целях другого субъекта операций и формировании ответных реакций в предположении, что тот не изменит своей линии поведения ни при каких обстоятельствах. Формируют список возможных альтернатив ЛПР. После того как это сделано, начинают вести «параллельный список» ответных реакций оппонента. Сформированный список ответных реакций затем анализируется с целью отыскания слабых мест и возможных контрдействий субъекта операции на какое-либо действие оперирующей стороны. Таким образом, «параллельные списки» альтернатив субъектов поочерёдно корректируются и уточняются.